Question

已知∠1+∠2=180°,∠A=∠D,证AB∥CD

Answer 1

设∠1的对顶角为∠3，∠A的同位角为∠4,∠4的顶点为F
∠1+∠2=180°
则∠1+∠2=∠3+∠2=180°
∠3和∠2是同旁内角
则AE//DF
则∠4=∠A
又∠A=∠D
所以,∠4=∠D
∠4和∠D是内错角
所以AB//CD

追问

∠A的同位角是角C那里吗

追答

∠A的同位角是∠DFB，F是你没标出的那个点

追问

具体点。是不是E的右上方？

追答

AB中间那个点

Answer 2

AE与BC交于点F，DG交AB于点G，因为∠AFB+∠2=180，∠1+∠2=180，故AE与DG平行，所以∠EAB=∠DGB，又因为,∠A=∠D，易证AB∥CD