Question

路过的进来看题 已知关于x的一元二次方程x方-2mx-3m方+8m-4=0

求证：（1）原方程总有两个实数根 （2）给m一个合适的值 是这个一元二次方程的两个根都是分数

急~~~

Answer 1

(-2m)^2-4(-3m^2+8m-4)
=4m^2+12m^2-32m+16
=16m^2-32m+16
=16(m-1)^2>=0
所以方程总有两个实数根，其中m=1时有两个相同的实数根

x^2-[(m-2)-(3m-2)]x-(3m-2)(m-2)=0
[x-(3m-2)][x+(m-2)]=0
x1=3m-2,x=-m+2
则只要m是分母不是3的分数即可
比如m=1/2
则x1=-1/2,x2=3/2