Question

把一个长方体切一刀成两个长方体，三个同学用不同的切法，小红说：表面积增加60平方厘米。小刚说：表面积

把一个长方体切一刀成两个长方体，三个同学用不同的切法，小红说：表面积增加60平方厘米。小刚说：表面积增加48平方厘米。小明说：表面积增加了40平方厘米。请你想一想，他们是怎么切的？这个长方体的原表面积是多少？体积呢？

Answer 1

切法有三种：从长方体的上面成“十”字 状，横切或竖切，就有两种切法；还有一种是从侧面平切。表面积增加的部分是切口处的两个面的面积。长方体原来六个面中不同的三个面分别是60/2=30平方厘米 48/2=24平方厘米 40/2=20平方厘米
30=5*6 24=4*6 20=4*5 可见长方体的长宽高分别是6、5、4厘米
表面积=2*（6*5+6*4+5*4）=148平方厘米
体积=6*5*4=120立方厘米

当然，如果只求表面积，可以用60+48+40=148平方厘米直接得到。

Answer 2

1、横切
2、竖切
3、旋转90度竖切
根据已知条件，无论以上面哪种方式切开后，会比原来多出两个表面，则每个表面分别为：30平方厘米，24平方厘米，20平米厘米，可得出原来长方体长、宽、高分别为：4.5.6这几个数据
长方体表面=2（4*5+4*6+5*6）=148平米厘米
体积=4*5*6=120立方厘米。

Answer 3

增加底面积
增加ah
增加bh
∵ab=60/2=30
ah=48/2=24
bh=40/2=20
abhh=24*20=480
∴hh=480/30=16=4^2
h=4
把h=4带入以上几式，得a=6,b=5
求得表面积为148平方厘米
体积等于120立方厘米
更换位置结果不变