Question

如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM垂直BC于，交BD于E，过C作CN垂直AD于N，交BD于F，连接AF、CE。求证:...

如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM垂直BC于，交BD于E，过C作CN垂直AD于N，交BD于F，连接AF、CE。求证:四边形AECF为平行四边形数学证明题

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD，
∴AD平行且相等于BE，AB平行且相等于BC
又∵AM 垂直于BC，CN垂直于AD,
∴△ABM和△CDN为Rt三角形。
∴AM平行且相等于NC,ND平行且相等于BM。
∴AN=AD-ND=BC-BM=CM，即AN=CM
根据三角形外交和等于两个不相邻的内角和，
在△AFN中，
AFN=ANF+FAN,∴FAN=AFN-ANF
在△CEM中，
AEC=AMC+ECM,∴ECM=AEC-AMC
∴FAN=ECM
综上，△AEC全等于△EMC
∴AF=CE
又∵AM⊥BC，NC⊥AD,AD∥BC，
∴AM∥NC
又∵△AEC全等于△EMC，
∴四边形ACEF为平行四边形。

Answer 2

证两次全等，三角形afd和三角形bce全等，三角形aeb和三角形cfd全等
得出ae等cf，和af等ce，对边相等就全等了

Answer 3

AB=CD 角ABC=角CDA AM=CN 所以三角形ABM全等三角形CDN 所以角BAM=角DCN 又AB=CD
角ABE=角CDF 所以三角形ABE全等三角形CDF 所以AE=CF 又AE平行CF 所以是平行四边形

Answer 4

初二的题目？？？？？？？？？