Question

如图,AD⊥BC,EG⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D.G,∠E=∠1吗?AD平分∠BAC吗？试说明理由？（最好把根据写出来）

说错了，∠E=∠1,后面没有“吗”是一个已知条件

Answer 1

∠E不一定等于∠1，
因为AD⊥BC,EG⊥BC
那么AD平行EG
所以∠1=∠2，∠3=∠E
如果∠E=∠1
那么∠2=∠3
那么AD平分∠BAC
那么因为AD⊥BC
所以AB=AC
显然题中并没有AB=AC这个条件
所以要使,∠E=∠1，必须加上条件AB=AC

由上面的解答可以看出当,∠E=∠1时，可以得到AD平分∠BAC

Answer 2

∠E=∠1，则AD平分∠BAC，
因为AD//EG,所以∠1=∠2， ∠E=∠3 ， ∠2+∠B=∠1+∠B=90度
∠E+∠C=90度
因为∠E=∠1=∠2， ∠C+∠3=90度， 所以 ∠2=∠3
则AD平分∠BAC