如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处
(2006•邵阳)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.(1)求EF的长;(2)求梯形A...
(2006•邵阳)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.
(1)求EF的长;
(2)求梯形ABCE的面积. 展开
(1)求EF的长;
(2)求梯形ABCE的面积. 展开
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解:∵△EFC是由△EDC沿CE折叠后产生的,
∴EF=ED,FC=DC,∠EFC=90°,在矩形ABCD中CD=AB=6,AD=BC=8
∴AC=√(AB²+BC²)=√(6²+8²)=10
又∵FC=DC=6
∴AF=AC-FC=4
在△AFE与△ADC中,∠AFE=∠ADC=90°,∠FAE=∠DAC,
∴△AFE∽△ADC
∴AF/AD=EF/DC
即4/8=EF/6
∴EF=3
又∵EF=ED
∴ED=EF=3
∴AE=8-3=5,S梯形ABCE=(5+8)×6÷2=39
∴EF=ED,FC=DC,∠EFC=90°,在矩形ABCD中CD=AB=6,AD=BC=8
∴AC=√(AB²+BC²)=√(6²+8²)=10
又∵FC=DC=6
∴AF=AC-FC=4
在△AFE与△ADC中,∠AFE=∠ADC=90°,∠FAE=∠DAC,
∴△AFE∽△ADC
∴AF/AD=EF/DC
即4/8=EF/6
∴EF=3
又∵EF=ED
∴ED=EF=3
∴AE=8-3=5,S梯形ABCE=(5+8)×6÷2=39
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看不大清。。
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