已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)

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#热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？

泷芊07
2013-03-24 · TA获得超过4315个赞

知道大有可为答主

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a/√b+b/√a
=(a√a+b√b)/(√a*√b)
=[(√a)^3+(√b)^3]/√(ab)
=(√a+√b)(a-√a√b+b)/√(ab)
>=(√a+√b)(2√a√b-√a√b)/√(ab)       (a+b>=2√a√b)
=(√a+√b)(√a√b)/√(ab)
=√a+√b
证毕

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已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)

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