Question

如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=k/x(x>0)的图像交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且AO/HO=2.

点N（a，1）是反比例函数y=k/x（x>0）图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

有A(0,2)
又由于AO/HO=2
所以H(1,0)
得M(1,4) 反比例函数y=k/x(x>0)
得k=4 N（a，1）是反比例函数y=k/x（x>0）图像上的点
得a=4
得N(4,1)
做N点关于x轴的对称点N'(4,-1)
有PM+PN=PM+PN'
最小有M,N',P三点共线
即为MN'
则最小为根号（9+25）=根号34

Answer 2

反比例函数y = 4/x
y = 1, x = 4, N(4, 1)
N关于x轴的对称点为N'(4, -1)
MN'的方程: (y + 1)/(4 + 1) = (x - 4)/(1 - 4)
y = 0, x = 17/5
MN'x轴和的交点即为P(17/5, 0) (PN = PN', MPN'共线)
ps:tan,意味角函数的:正切

比如在一个直角三角形中,其中一个角为a(a不等于90度), 那么tan a =对边/邻边

其中所指的斜边是角a所正对的边 ,而邻边是与角a所正对的边相临的一条边(不是斜边)