Question

如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE 2013-01-13

如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE
、若ae=4 bd=10 求bc ad

Answer 1

这题~~~~~~学过三角函数了吧，那就不是小孩了。
告诉你思路吧。
设AD为x，
那么DE可以用x表示出来。
三角形ADE与三角形BDA相似，所以AD/DE=BD/AD。可以求出AD。
求BC比较麻烦点，要用到三角函数tan。假设∠ADE=α，那么∠BDC=180°-2α。
假设BC长度为y，那么DC可以用y表示出来。tan∠BDC=BC/DC
利用tan∠BDC与tan∠ADE之间的关系可以列出等式，求出y，角∠ADE=α的度数是不用求出来的，只是利用一下而已。
答案可能不止一个，要注意取舍。祝你好运。
三角函数忘得差不多了，具体关于tan的三角函数变形对着书上看。只要把tan（180°-2α）用tan α表示出来就可以列出等式了，然后求一下就行了。