设a向量，b向量是不共线的两个向量，已知AB向量=2a向量+kb向量，BC向量=a向量+b向量，CD向量=a向量-2b... 20
设a向量，b向量是不共线的两个向量，已知AB向量=2a向量+kb向量，BC向量=a向量+b向量，CD向量=a向量-2b向量，若A、B、D三点共线，求k的值。...
设a向量，b向量是不共线的两个向量，已知AB向量=2a向量+kb向量，BC向量=a向量+b向量，CD向量=a向量-2b向量，若A、B、D三点共线，求k的值。
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由题意，AB=2a+kb，BC=a+b，CD=a-2b，而：BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b
A、B、D三点共线，即：AB与BD是共线向量，即存在关系：AB=tBD，即：
2a+kb=t(2a-b)，即：2a=2ta，即：t=1，kb=-tb=-b，故：k=-1
A、B、D三点共线，即：AB与BD是共线向量，即存在关系：AB=tBD，即：
2a+kb=t(2a-b)，即：2a=2ta，即：t=1，kb=-tb=-b，故：k=-1
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