Question

如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y=m/x（x＞0）交于点B（2，1），过点P（p，p-1）p大于或等于2

作x轴的平行线分别交曲线y=m/x（x＞0）和y=-m/x（x＜0）于M，N两点
（1）求m的值及直线l的解析式
（2）是否存在实数p，使S△AMN=S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值，若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1） y=m/x过点B（2，1）， 代入B点 1=m/2，解得m=2，即双曲线为y=2/x
直线L过点A（1，0）B（2，1），设其方程式为y=ax+b，代入A,B点，得

{0=a+b
{1=2a+b
解得，a=1,b=-1
直线L为y=x-1

(2) 过P点的直线平行于X轴分别交y=m/x及y=-m/x于M,N两点，则M、N、P三点的纵坐标相同，即均为p-1。
因为S△AMN=S△APM的底边MN及PM在同一条直线上，顶点A到其底边的距离相等，若要使S△AMN=S△APM，则必须满足PM=MN或PN=MN。因为P（p,p-1)(p>=2)在X轴正半轴上，故P点在点M的右侧，则只需满足PM=MN。根据题意得知M，N点相对于Y轴对称，设M（x，p-1）（x>0），则N（-x，p-1），PM=MN=2x，故P（3x，p-1），即点P为（3x，3x-1）
{3x>0,x>0
{3x-1>0,x>1/3
又因为p>=2，故3 x>=2，即x>=2/3,
得x>=2/3
所以p=3x>=2

不对之处请高手指点。

Answer 2

咋看不到图啊？

Answer 3

再给我点时间好不好