Question

如图所示，直线AB上有一点O,由O引一条射线OC,作角AOC,角BOC的平分线OD,OE,OD和OE垂直吗？若OC在转动，

其它条件不变，上述结论还成立吗？

Answer 1

解：OD⊥ OE
理由：因为OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC
所以∠DOC=1/2∠AOC.∠EOC=1/2∠BOC
所以∠DOE=∠DOC+∠EOC
=1/2∠AOC+∠BOC
=1/2(∠AOC+∠BOC)
=1/2*180
=90度
所以OD⊥ OE

希望采纳！

Answer 2

∵OD平分∠AOC
OE平分∠BOC
∴∠COD=1/2∠AOC
∠COE=1/2∠BOC
∴∠COD+∠COE=∠DOE=1/2(∠AOC+∠BOC)
∵∠AOC+∠BOC=180°
∴∠DOE=1/2×180°=90°
∴OD⊥OE
OC在转动,其它条件不变，上述结论还成立