Question

一个三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则三内角所成等差数列的公差等于？

Answer 1

解：A、B、C成等差数列，即2B＝A＋C 又A＋B＋C＝180，故B＝60
又a、b、c成等比数列，即：b＊2=ac
根据余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB
故：ac＝a＊2+c＊2-2accos60
化简得：a＊2+c＊2-2ac＝0
即：(a-c)＊2=0
故：a=c
有一个角为60度的等腰三角形是正三角形，故 ：△ABC为等边三角形
即三个角的公差是:0

Answer 2

为什么我算出来是0呢……
居然是等边三角形…………

Answer 3

设三角形三内角A、B、C成等差数列，则A+C=2B
而A+B+C=180度
所以 B=60度，A+C=120度 所以公差为0