Question

已知关于x，y的方程组{2x+3y=k，3x-4y=k+1的解x，y的和等于3,求k

Answer 1

由2x+3y=k，3x-4y=k+1
1.得到：8x+12y=4k,9x-12y=3k+3,两式相加得到：17x=7k+3
2.得到：6x+9y=3k,6x-8y=2k+2,两式相减得到：17y=k-2
综合1,2，得到：17x+17y=8k+1,又因为已知x+y=3
所以：17(x+y)=8k+1,转化为，17乘以3=8k+1,所以k=25/4

追问

简单点..

追答

2x+3y=k，3x-4y=k+1,后式减前式：x-7y=1,另x+y=3，后式减前式：8y=2,y=1/4,代入y,所以x=11/4,代入x,y，得到k= 25/4