Question

1减二的平方分之一乘1减三的平方之一减.....乘1减n的平方分之一。求解释和过程，急急急

Answer 1

解：（1--1/2^2)(1--1/3^2)...........(1--1/n^2)
=(1-1/4)(1--1/9)(1--1/16)(1--1/25)(1--1/36)...........(1--1/n^2)
=3/4x8/9x15/16x24/25x.............x[(n--1)(n+1)/n^2]
=(1x3/4)(2x4/9)(3x5/16)(4x6/25).........(n-1)(n+1)/n^2
=(n+1)/2n。

Answer 2

解:原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)......(1+1/n)(1-1/n)
=3/2*4/3*5/4*......(n+1)/n*1/2*2/3*3/4*......(n-1)/n （隔项相乘）
=(n+1)/2*1/n
=(n+1)/2n