Question

高等数学函数证明题，答案我已经知道了，可是类似的题目一个函数的构建问题，这种函数应该怎么构建？

有什么好的构建方法？就一这题为例就行，好的话追加，先谢谢了。

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Answer 1

设 g(x)=f(x)/x^(1/2007)，则 g(x) 在 [1,2] 上连续、在(1,2)上可导，且 g(1)=g(2)=0；
这样可凑出常数2007和一次项x与导数f'(x)的乘积式；

Answer 2