Question

关于x的一元二次方程(m-1)x²+2(m+1)x+m=0有两个不相等的实数根。1求m的取值范围。2.当m=2，

关于x的一元二次方程(m-1)x²+2(m+1)x+m=0有两个不相等的实数根。1求m的取值范围。2.当m=2，上述方程有实数根吗？若有，求出方程的根，若没有，说理由？

Answer 1

答案示例：

有两个不等的实数根,用判别式
△=b^2-4ac>0
(2(m+1))^2-4*(m-1)*m>0
4m^2+8m+4-4m^2+4m>0
12m>-4
m>-1/3

m=2符合上述范围
所以有实数根
m=2
x²+6x+2=0
x=-3±√7

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Answer 2

1、
即△>0
4（m+1)²-4m(m-1)>0
m²+2m+1-m²+m?0
m>-1/3

一元二次方程则x²系数不等于0

所以x>-1/3且m≠1

2、
m=2符合上述范围
所以有实数根
m=2
x²+6x+2=0
x=-3±√7

Answer 3

有两个不等的实数根,用判别式
△=b^2-4ac>0
(2(m+1))^2-4*(m-1)*m>0
4m^2+8m+4-4m^2+4m>0
12m>-4
m>-1/3

x²+6x+2=0
就直接用求根公式