Question

y= x + 3 / x 的单调区间怎么求

Answer 1

y'=1-3/x²
令y'>0，得
1-(3/x²)>0
即，x²>3
解得，x>√3，或x<-√3
令y'<0，得
1-(3/x²)<0
即，0<x²<3
解得，-√3<x<√3，且x≠0
所以，
y的增区间为(-∞，-√3)∪(√3，+∞)
y的减区间为(-√3，0)∪(0，√3)

Answer 2

y'=1-3/x^2=0
x^2=3
x=(+/-)根号3
当y'>0时有x>根号3或x<-根号3,即单调增区间是(根号3,+无穷)和(-无穷,根号3)
当y'<0时有0<X<根号3或;-根号3<X<0,即单调减区间是(-根号3,0)和(0,+根号3)

Answer 3

它符合对勾函数特点
函数在（- ∞，－√3）U（√3，+∞）上是增函数，
函数在（- √3，0）U（0，√3）上是减函数，

Answer 4

在定义域中取几个值，画出该函数的大致图像，即可看到它的单调区间