Question

高一数学，求解析

三角形的面积等于2根号3,A=60°,b=2,则其外接圆半径等于？（提示：可以证明三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为△ABC的外接圆半径）这一步怎么证明

Answer 1

S△=(1/2)bcsinA=(1/2)×2×c×(√3/2)=(√3/2)c=2√3
c=4
根据余弦定理有：a²=b² + c² - 2bccosA=4 + 16 - 2×2×4×(1/2)=12
∴a=2√3
根据正弦定理：a/sinA=2R
∴外接圆半径R=2

追问

证明三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为△ABC的外接圆半径 这个怎么证明

追答

这就是证明正弦定理，你可以去百度文库搜”正弦定理证明“的文档，有图有解析。