Question

如图为五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

急急急

Answer 1

每个角都是36度，因为正五边形的每个角为108度，180-108=72 72除以2得36度

追问

请写一下完整的过程，谢谢

Answer 2

解：设五边形的内角分别为<1,<2,<3,<4,<5,<A+<E=180-<1,<B+<C=180-<2,<C+<D=180-<3,<D+<E=<4,<A+<E=180-<5,所以，2(<A+<C+<E+<B+<D)=5*180-(5-2)*180=360
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度

Answer 3

是不是正五角星
如果是,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=36*5
=180

追问

是正五角星，请写出过程，谢谢

追答

∠GHE=180*3/5
=108

∠AHG=180-108
=72

∠AGH=∠AHG=72

∠GAH=180-72-72
=36

∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36
所以
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=36*5
=180

Answer 4

底角就是∠AGH，顶角就是∠GAH！

Answer 5

不管是不是正五角星
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E恒等于180°