Question

三个半圆的面积为S1=4π，S2=8π，S3=12π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC

一定是直角三角形吗？说明理由（勾股定理的逆定理）图画的不好哈 急！！

Answer 1

∵S3=S1+S2，
即1/2π(1/2AC)^2+1/2π(1/2BC)^2=1/2(1/2AB)^2，
∴AC^2+BC^2=AB^2，
∴∠C=90°，
即ΔABC是直角三角形。

Answer 2

由S1,S2,S3的面积可知AC，BC,AB边长分别为4根号2，8，4根号6.
所以AC*AC +BC*BC = AB*AB
所以ABC是直角三角形。