Question

如图，一次函数y=-2x+2的图像与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△OBA绕点O逆时针旋转90°得到△A1OB1

（1）求过点A1.B1的一次函数关系式（2）求经过A、A1、B1三点的抛物线的函数关系式

Answer 1

1.
A（1，0）
B（0，2）
A1(0,1)
B1(-2,0)
设y=kx+b
b=1
0=-2k+b
那么k=1/2
b=1
那么y=1/2x+1

2.
设抛物线为y=ax^2+bx+c
将三点代入
a+b+c=0
c=14a-2b+c=0
解得a=-1/2 b=-1/2 c=1
y=-1/2x^2-1/2x+1

Answer 2

1.A（1，0） B（0，2） A1(0,1) B1(-2,0)过A1B1的一次函数为y=1/2x+12.设抛物线为y=ax^2+bx+c 将三点代入a+b+c=0c=14a-2b+c=0解得a=-1/2 b=-1/2 c=1y=-1/2x^2-1/2x+1