Question

微分方程2ydx+(y^2-6x)dy=0求y

Answer 1

2ydx+(y^2-6x)dy=0 ；两边同除以2ydy，得：

(dx/dy)+(-3/y)x+y/2=0 ;
x' + (-3/y) x=
-y/2 ; x为y的一阶线性方程；
其中：a(y)= -3/y , b(y)=-y/2 ；
有一阶线性方程的通解公式可得：x= Cy^3 + (y^2)/2 ;C为积分常数。

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Answer 2

2ydx+(y^2-6x)dy=0 ；两边同除以2ydy，得：

(dx/dy)+(-3/y)x+y/2=0 ;
x' + (-3/y) x= -y/2 ; x为y的一阶线性方程；
其中：a(y)= -3/y , b(y)=-y/2 ；
有一阶线性方程的通解公式可得：x= Cy^3 + (y^2)/2 ;C为积分常数。