Question

1、已知x^2-x-1=0,求x-x分之一的值。 2、已知2x-y=2012，求式子↓的值。

【（x^2+y^2)-(x^2-2xy+y^2)+2y(x-y)】÷4y

Answer 1

1、因为x² -x-1=0，所以x²-1=x
所以x-1/x=(x²-1)/x=x/x=1

2、(x²+y²)-(x²-2xy+y²)+2y(x-y)=x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²
=4xy-2y²
=2y(2x-y)
=4024y.
4024y÷4y=1006.

追问

为什么x-1/x=(x²-1)/x？

追答

这步是通分.
x=x²/x