Question

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6/x（x＞0）的图像交于A（m,6)、B（n，3）两点。

（1）求一次函数的解析式
（2）根据图像直接写出kx+b-6/x＞0时x的取值范围。

Answer 1

交于A（m,6)、B（n，3）两点。

就是A（m,6)、B（n，3）两点也在反比例函数y=6/x上
也就是可以代进去，于是代进去就得
6/m=6
6/n=3
从而解得
m=1,n=2
于是A（1，6)、B（2，3）
然后再把A（1，6)、B（2，3）代进一次函数y=kx+b里面就得
k+b=6 ①
2k+b=3 ②
联合①②解得
k=-3,b=9
于是
一次函数的解析式为

y=-3x+9

(2)kx+b-6/x＞0
即kx+b>6/x
也就是求一次函数比反比函数大的x的范围
也就是在图像上
一次函数在反函数上面
通过图像可知
kx+b-6/x＞0时x的取值范围是

2<x<3

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Answer 2

⑴在Y=6/X中，令Y=6，得X=1，
令Y=3，得X=2，
∴A(1，6)，B(2，3)，
设直线AB解析式：Y=kX+b，
得方程组：
6=K+b，
3=2K+b，
解得：K=-3，b=9，
∴一次函数解析式为：Y=-3X+9。
⑵多图象看出出kx+b-6/x＞0时，1<X<2。
(直线在双曲线上方部分的X的取值)

Answer 3

解：（1）首先，根据反比函数求得m和n得值，带入，即当x=m时，y=6，得m=1，当x=n时，y=3。得n=2，
把两点坐标代入，得k=-3，b=9，则一次函数的表达式为y=-3x+9
（2）由图可得kx+b-6/x>0时x的取值范围是n<x<m.

Answer 4

(1)又反比例函数y=6/x（x＞0）的图像交于A（m,6)、B（n，3）两点，可计算
A（1,6）；B（2,3）
令一次函数的解析式y=kx+b
则有：
k+b=6
2k+b=3
所以
k=-3
b=9
一次函数的解析式为：
y=-3x+9

(2)
kx+b-6/x＞0
kx+b>6/x
由图象知，
1<x<2

Answer 5

代入得
6＝km+b
6=6/m
m=1
k+b=6
3=kn+b
3=6/n
n=2
2k+b=3
k=-3
b=9
一次函数的解析式y=-3x+9
x的取值范围。
1<x<2