Question

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6/x(x>0)的图象交于A(m,6),B(n,3)两点

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6/x(x>0)的图象交于A(m,6),B(n,3)两点
1.求一次函数的表达式
2.根据图象直接写出kx+b-6/x>0时x的取值范围

Answer 1

解：y=kx+b 与 y=6/x 把A(m,6) B(n,3)代入得
6=6/m m=1
3=6/n n =2
6=km+b 6=k +b
3=kn+b 3=2k +b
以上两式联立 6-k=3-2k k=-3 b=9
所以 所求表达式为：y=-3x+9
(2) A(1，6) B(2，3)
kx+b-6/x>0 由x 在（1,2）之间

Answer 2

1、将2点代入y=6/x，m=1，n=2.所以一次函数过（1,6）、（2,3）所以K=-3，b=9
2、直接看图像，线段AB的时候，一次函数的y才大于反函数的y，所以x的取值为大于1小于2

Answer 3

6/m=6,m=1
6/n=3,n=2
A(1,6),B(2,3)
也在直线上
k+b=6
2k+b=3
k=-3,b=9
y=-3x+9

1<x<2

Answer 4

y=-3x+9

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