Question

如图，O是正方形ABCD的重心，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM，交AC于点N，连接OM、ON。

如图，O是正方形ABCD的重心，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM，交AC于点N，连接OM、ON。
（1）OM=ON（2）OM⊥ON 过程

Answer 1

连接OB,OC。
易证DCM和CBN全等（角边角）
所以CM=NB
故OBN和OCM全等（边角边）
可得（1）

因为角COM=角BON,
角COB是直角，所以MON也是直角。

不清楚的可以再追问我。平面几何开头可能会比较难，多做做就有经验了，加油哦

Answer 2

做辅助线，，题目很简单的。