若关于x的不等式(2x-1)^2<ax^2的解集中整数恰好有3个，求实数a的取值范围 答案是(25/9,49/16]
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令f(x)=(2x-1)²-ax²=（4-a)x²-4x+1
则只需要满足不等式f(x)≤0的解集有且仅有三个整数即可
所以要满足Δ>0,4-a>0,f(1)<0,f(3)<0,f(4)>0
解不等式得出a的取值范围为(25/9,49/16)
则只需要满足不等式f(x)≤0的解集有且仅有三个整数即可
所以要满足Δ>0,4-a>0,f(1)<0,f(3)<0,f(4)>0
解不等式得出a的取值范围为(25/9,49/16)
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