Question

△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为？ 求过程

Answer 1

三角形abd是直角三角形：BD的平方＝(AB平方＋AD平方)的平方（就是欧股定理），同理三角形adc也是直角三角形，欧股定理求得DC，那么三角形abc的周长不就是ab＋bd＋dc＋ac

Answer 2

AD将三角形ABC分成了两个直角三角形，所以
BD^2=AB^2-AD^2, 求得BD=9，同理求得CD=5
所以周长=15+13+9+5=42

Answer 3

AC=13 AD=12 所以由勾股定理CD=5；AD=12 AB=15 所以由勾股定理BD=9 所以BC=14周长是13+15+14=42

Answer 4

用勾股定理（Rt△ABC,边位a,b,c且c为直角所对的边，则a，b的平方和等于c的平方）求出△ABD的BD边和△ACD的CD边，两者一加就是BC的边。

Answer 5

BD=根号下15方-12方=9 CD=根号下13方-12方=5，BC=BD+CD=9+5=14。C三角形ABC=15+13+14=42