Question

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 （张），总费用为 （元）．

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为X （张），总费用为 Y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，Y与X的函数关系式为 ；
方案二中，当0≤X≤100 时， Y与 X的函数关系式为 ；
当 X〉100时，Y 与 X的函数关系式为 ；
（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由； </img>

Answer 1

解：
（1）
方案一：y=60x+10000。
方案二中，当x小于100大于0时，y=100x;
当x大于100时，y=80x+2000。
(2)
方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000,
方案二y与x的函数关系式为y=80x+2000；
当60x+10000大于80+2000时,即x小于400时，选方案二。
当60x+10000等于80+2000时,即x等于400时，两种方案均可。
当60x+10000小于80+2000时,即x大于400时，选方案一。
（3）
设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为m张，n张。
因为甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票，
所以乙公司购买本次门票有两种情况：n小于等于100或n大于100.
1.当n小于等于100时，乙公司购买本次足球赛门票为100n张.列方程组：
m+n=700
60m+10000+100n=58000
解得：
m=500 n=150
不符合题意，舍去；

2.当n大于100时，乙公司购买本次足球赛门票为（80+2000）张，列方程组：
m+n=700
60m+10000+80n+2000=58000
解得：
m=500 n=200
符合题意。

答：-——————。

Answer 2

解：（1）方案一：y=60x+10000；当0≤x≤100时，y=100x；当x＞100时，y=80x+2000
（2）因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000；
当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买
（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100．
当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，

a+b＝700
60a+10000+100b＝58000
解得

a＝550
b＝150
不符合题意，舍去；
当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，

a+b＝700
60a+10000+80b+2000＝58000
解得

a＝500
b＝200

符合题意．
答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张

Answer 3

（1）方案一Y=10000+60X
方案二:Y=100X (0≤X≤100 )
Y=80X+2000 (X〉100)
（2）当X>400时,用方案一;x=400时,一样;X<400时,方案二