Question

如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（　　）

Answer 1

解：根据题意得；数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+5，x2+5，…，xn+5的平均数为a+5，
根据方差公式：S²=1/n{（x1-a）²+（x2-a）²+…+（xn-a）²}=3
则S²=1/n{【（x1+5)-(x-5)】²+【（x2+5）-(x-5)】²+…+【（xn+5）-（x-5)】}
=1/n{（x1-a）²+（x2-a）²+…+（xn-a）²}
=3

Answer 2

设第一组数据X1,X2,.........Xn 的平均数为x
则第二组数据X1+5,X2+5，。。。。。，Xn+5的平均数为x+5
根据方差公式，两组数据中，每个数据与平均数的差对应不变。所以方差仍然为3

Answer 3

3