Question

现有两块大小相同的三角板。三角形ABC，DEF。角ACB=角DFE=90度，角A=角D=30度。 1.将这2块三角板摆成如图

1.将这2块三角板摆成如图4的形式，使B，F，E，A在同一直线上/点C在边DF上。DE与AC交于点G/求角AGD
2.将图4的三角形ABC固定。把三角形DEF绕点F逆时针旋转成图5。当旋转的角度为多少时。DF//AC？说明理由
不许复制

Answer 1

1. （符号不会打，就用汉字代替吧）
因为 角ACF+角A+角AFC=180度，且已经角A=30度，角AF=90度
所以角ACF=60度
因为 角DCF=180度，角ACF=60度
所以 角DCA=120度
因为 角D+角DCA+角DGC=180度
所以 角DGC=30度
因为角DGC+角AGD=180，角DGC=30度
所以 角AGD=150度

2 设BC与DF交点为G点，AC与EF交点为H点
假设DF平行AC,角ACB和角DFE都等于90度
那么角CHF和角CGF都是等于90度
因为 角CHF+角AHF=180度
所以角AHFA=90度
因为三角和为180度
所以角AFH=60度

所以当角AFG=60度时，DF平行AC

Answer 2

1，
因为角ACB=90度，角A=30度，所以角B=60度，又因为角DFE=90度、B，F，E，A在同一直线上，所以角DFB=90度，所以角BCF=30度，角FCG=角ACB-角BCF=90-30=60度。
因为三角形DEF中，角DFE=90度、角D=30度，所以角DEF=60度，即角GEF=60度，所以四边形CFEG中，角CGE=360度-角FCG-角DFE-角GEF=360度-60度-90度-60度=150度。
因为角AGD=角CGE，所以角AGD=150度。
2，
当旋转的角度为60度时，DF//AC。
因为角E=180度-角D-角DFE=180度-30度-90度=60度，而只有当三角形DEF绕点F逆时针旋转60度时，角EFA=60度，所以角EFA=角E，所以根据内错角相等，两条直线平行，判定三角形DEF绕点F逆时针当旋转的角度为60度。

Answer 3

解：（1）在△DEF中，外角∠AED=∠DFE+∠D=90°+30°=120°（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和）

在△AEG中，外角∠AGD=∠AED+∠A=120°+30°=150°（同上）

(2)∵DF∥AC

∴∠DFB=∠A=30°（两直线平行，同位角相等）

∴∠AFE=180°-∠DFB-∠DFE=180°-30°-90°=60°

∴旋转的角度为60°

Answer 4

首先楼主我开始输了一次，结果点提交没提交上，没了，后面用电子表格再输了一次，复制给你，我艰辛啊我。
1 因为 角D=30度
所以 角FED=60
因为 AEF在一条直线上
所以 角AEG=120
因为 角A=30
根据三角开法则
角AGE=180-角A-角AEG=180-30-120=30
因为 AGC在一条直线上
所以 角AGD等于120
2 60度
假设角AFE为60
设AC，EF相交于点G
因为 角AEF=60 角A=30
所以 角AEF=90
因为 AGC在一条直线上
所以 AGF+AGC=180
所以 AGC=90
因为 DFE=90
根据平形法则
同旁内角互补，两直线平行，
则DF平行于AC