在极坐标系中，定点A（2，3/2π），点B在直线ρcosθ+√3ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为
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答：
2013年广州一模数学选做填空题。
点A化为直角坐标是(0,-2)
由x=ρcosθ，y=ρsinθ得直线方程为：
x+√3y=0
点A(0,-2)到直线的距离可用点到直线距离公式：
d=|0-2√3|/√(1²+√3²)=2√3/2=√3
画图，有AO=2，d=√3，垂线交角为直角，设交点为P。
得∠OAP=π/6
所以B坐标为(√3/2,-1/2)
所以极坐标为(1,11π/6)
2013年广州一模数学选做填空题。
点A化为直角坐标是(0,-2)
由x=ρcosθ，y=ρsinθ得直线方程为：
x+√3y=0
点A(0,-2)到直线的距离可用点到直线距离公式：
d=|0-2√3|/√(1²+√3²)=2√3/2=√3
画图，有AO=2，d=√3，垂线交角为直角，设交点为P。
得∠OAP=π/6
所以B坐标为(√3/2,-1/2)
所以极坐标为(1,11π/6)
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