Question

设非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，A是m*n矩阵，如果m小于n，Ax=0必有非零解 为什么？

Answer 1

由已知, r(A) <= min{m,n} = m < n
所以 Ax=0 有非零解

追问

那Ax=b的导出组为Ax=0 如果Ax=0仅有零解 那Ax=b为什么不能判断

ax=0不就能说明r（A）=n 那r（Ab）不也等于n吗 不就说明有解且唯一吗