Question

如图，已知DE平行BC，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠DEC

Answer 1

∵CD平分∠ACB

∴∠BCD=∠ACD=1/2∠ACB=1/2×50°=25°

∵DE∥BC

∴∠EDC=∠BCD=25°

∠AED=∠ACB=50°

∴∠DEC=180°-∠AED=180°-50°=130°

Answer 2

ACB是一个三角形吧
因为 DE平行BC
所以 ∠AED=∠ACB=50°

因为 DE平行BC
CD是∠ACB的平分线
所以 ∠EDC=∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=25°

Answer 3

解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，
∴∠BCD=1/2∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°，（两直线平行，内错角相等）
∠BDE+∠B=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=70°，
∴∠BDE=180°-∠B=110°，
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．
∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．

Answer 4

应该是DE平行BC，
因为DE平行BC，，∠B=50°,∠ACB=70°
所以，角AEC=角ACB=70度，角ADE=角B=50度，角EDC=角DCB
又因为CD是∠ACB的平分线
所以角ECD=角DCB=75/2 = 37.5度，
所以角EDC = 37.5度
又因为角ADE 角EDC 角BDC = 180度
所以，角BDC = 180 - 50 - 37.5 = 92.5度