Question

设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,求随机变量Y=X平方+1的分布函数与分布密度函数

Answer 1

F(y)=p(Y<=y)=p(x^2+1<=y);当y<=1,F(y)=0,当1<y<=5,F(y)=y-1的根号的一半，y>5,F(y)=1,密度把F(y)导一下即可。