Question

如图,已知BD‖EF,点G在AB上,且∠1=∠2，问：∠AGD与∠ABC是否相等？

Answer 1

角AGD=角ABC
证明：因为BD平行EF（已知）
所以角1=角CBD（两直线平行，内错角相等）
因为角1=角2（已知）
所以角2=角CBD(内错角相等，两直线平行）
所以GD平行BC（内错角相等，两直线平行）
所以角AGD=角ABC（两直线平行，同位角相等）

Answer 2

∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴BD∥EF(同平行于一条直线的两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等（
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠2（等量代换）
∴GD∥BC(内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ABC(两直线平行，同位角相等）