Question

如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半斤为R的匀速圆周运动；

如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半斤为R的匀速圆周运动；圆周运动的水平面与悬点的距离为h，与水平地面的距离为H，若细线突在A处断裂，求小球在地面上的落点P与A的水平距离

Answer 1

先求出小球做匀速圆周运动的线速度：mg*(R/h)=mv^2/R
V=R√g/h
细线断后，小球做平抛运动，水平位移为X=Vt=v√2H/g=R√g/h*√2H/g=R√2H/h
落地点距A点的水平距离为S=√(X²+R²)=R√(2H+h)/h

Answer 2

A在哪？可以求水平位移，但是A的位置，没有图求不来。
T=√2H/g
S=VT
V^2/R=g*R/h
S=R√2H/h

Answer 3

小球在做匀速圆周运动时，受到重力mg、绳子拉力 F拉，它们的合力提供为向心力。
由相似三角形知识　得
F向 / (mg)＝R / h
所以，F向＝mg R / h
由向心力公式　得
F向＝m V^2 / R　，V是小球的速度
得　V＝根号（F向*R / m）＝R*根号（g / h）
当细线突然断裂时，这时小球的速度是　R*根号（g / h）。