Question

在三角形ABC中，角A,B,C的大小成等差数列，a,b,c分别为角A,B,C的对边

且b=(√7/2)a，求sinA和cos(2A+B)的值

Answer 1

ABC成等差数列,则有2B=A+C,B=60度
b=根号7/2a

即有sinB=根号7/2 sinA
即有sinA=2/根号7sin60=2/根号7*根号3/2=根号21/7.
由于a/b=2/根号7<1,即有a<b,则有A<B,则有cosA>0
cosA=根号(1-21/49)=2根号7/7
sin2A=2根号21/7*2根号7/7=4根号3/7
cos2A=2*28/49-1=7/49=1/7
cos(2A+B)=cos2AcosB-sin2AsinB=1/7*1/2-4根号3/7*根号3/2=(1-12)/14=-11/14

Answer 2

2b=a+c
a+b+c=180
b=60然后带人即可的答案