Question

求函数y＝丨x-3丨-丨x+2丨 的最大值和最小值

求具体过~过程

Answer 1

分类讨论
当x≥3时y=x-3-x-2=-5
当x≤-2时y=3-x+x+2=5
当3>x>-2时y=3-x-x-2=1-2x
当3>x>-2时y=1-2x画图可以知道5>y>-5
所以y最大值等于5，最小值等于-5
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Answer 2

x<=-2时,y=3-x-(-x-2)=5
-2<x<3时,y=3-x-(x+2)=1-2x,-5<y<5
x>=3时,y=x-3-(x+2)=-5
所以y的最大值是5，最小值是-5

Answer 3

极值为±5

Answer 4

当x＜-2，y=-x+3+x+2=5

当-2≤x≤3，y=-x+3-x-2,即y=-2x+1,x=-2,y=3;x=3,y=-5
当x＞3,y=x-3-x-2=-5
故，y的最大值为5，最小值为-5

Answer 5

几何意义 是 数轴上一点x 到3的距离 与 到-2的距离的差
当x >=3, y= -5 最小
当x =<-2, y= 5 最大

当-2<x <3, y= -2x+1 取值在（-5，5）