Question

已知如图，AD=BC,FD=EB,AB=CD,求证:∠E=∠F

已知如图，AD=BC,FD=EB,AB=CD,求证:∠E=∠F

Answer 1

 

∵AD=BC，AB=CD

∴ABCD是平行四边形

∴AB∥CD即FD∥EB

∵FD=EB

∴BEDF是平行四边形

∴∠E=∠F

Answer 2

因为ad=bc ab=cd所以四边形abcd为平行四边形又因为fd=eb ab=cd所以fd+cd=eb+ab ae=cf在三角形bcf和三角形dae中 da=bc ∠a=∠c ae=cf所以三角形bcf全等于三角形dae所以∠e=∠f