Question

已知（x²+px+8）(x²-3x+q)的展开式中不含x²,x³项，试求p,q的值。

Answer 1

答：
这种题可以这样做：
选定一个因式，比如选定第一个括号里的x²+px+8，它里面有三项分别为x²、px、8，它们要变成含x²的项，那么x²就要乘以一个常数项，px就要乘以含x的项，8就要乘以含x²的项。
这时候就从后面括号里的式子找对应的就行了。
所以有：
x²×q+px×(-3x)+8×x²=(q-3p+8)x²，因为站爱不含x²项，所以q-3p+8=0 ①
同理x²×(-3x)+px×x²=(-3+p)x³，-3+p=0，解得p=3，代入①中有q=1.
所以p=3,q=1.

Answer 2

x^2 项有qx^2 -3px^2 8x^2 q-3p+8=0
x^3 项有-3x^3 px^3 p-3=0
联立 解得 p=3 q=1