已知（x+y）²=5，（x-y）²=3，求①x²+y²的值；②xy的值
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由(1)得
x²+2xy+y²=5 (3)
由(2)得
x²-2xy+y²=3 (4)
(3)+(4)得
2x²+2y²=8
∴x²+y²=4
(3)-(4)得
4xy=2
xy=1/2
x²+2xy+y²=5 (3)
由(2)得
x²-2xy+y²=3 (4)
(3)+(4)得
2x²+2y²=8
∴x²+y²=4
(3)-(4)得
4xy=2
xy=1/2
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(x+y)²=5
x²+y²+2xy=5 ①
(x-y)²=3
x²+y²-2xy=3 ②
①+②，得
x²+y²=4
①-②，得
xy=1/2
x²+y²+2xy=5 ①
(x-y)²=3
x²+y²-2xy=3 ②
①+②，得
x²+y²=4
①-②，得
xy=1/2
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x^2+y^2=（x+y）²-[（x+y）²-（x-y）²]/2=5-(5-3)/2=5-1=4
xy=[（x+y）²-（x-y）²]/4=(5-3)/4=1/2
xy=[（x+y）²-（x-y）²]/4=(5-3)/4=1/2
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