Question

初二数学题 勾股定理的运用

李华在无障碍的平坦草地上,从A处向东走4米,再向北走3米，再向西走6米，再向北走1米，最后向东走3米到达B地，请同学们画出图并求A；并求AB两地之间的距离是多少？ 求详解！！！要过程！！！
[这是画的图，求AB距离，直线距离。]
李华在无障碍的平坦草地上,从A处向东走4米,再向北走3米，再向西走6米，再向北走1米，最后向东走3米到达B地，请同学们画出图并求AB两地之间的距离是多少？

Answer 1

你的图画的不对，不过解法是一样的

 

 

BM的长度＝1＋3＝4

AM的长度＝（4－6）＋3＝1

 

Rt△BMA中，由勾股定理可得

AB²＝BM²＋AM²＝17

AB＝√17

所以，AB两地之间的距离是√17米

 

原图是对的话

 

 

 

 

 

BM的长度＝1＋3＝4

AM的长度＝（4－1）＋3＝6

 

Rt△BMA中，由勾股定理可得

AB²＝BM²＋AM²＝52

AB＝2√13

所以，AB两地之间的距离是2√13米

追问

谢谢，原图是对的，答案上那么画的。虽然已经会算了，但不知道原理，谢谢你告诉我~

追答

可能原来的题目有个数字抄错了，上面的图是根据你提问的题目画的

Answer 2

延长A，过点B向A作垂线交与点D，则AD=4-1+3=6米，BD=1+3=4米
连接AB，由勾股定理得，AB=根号下AD²+BD²=根号下6²+4²=13倍根号2米
答：距离为13倍根号2米
愚人节快乐！望采纳

Answer 3

最简单的算法，根据题意，总的向北走了4米，向东走了1米，所以根据勾股定理，AB两地距离是
√（4^2+1^2）=√17米。你的图在向西走那里错了。题目是向西走了6米，你这里画的只走了1米。希望可以帮到你^-^。

追问

原题错了是：李华在无障碍的平坦草地上,从A处向东走4米,再向北走3米，再向西走1米，再向北走1米，最后向东走3米到达B地，请同学们画出图并求A；并求AB两地之间的距离是多少？
那是不是总的向北走了4M,向东走了6m，就是√（4^2+6^2）=√52？谢谢了

Answer 4

√17米，图很好做，最后俩直角边一边长1米，一边长4米，√（1+16）

追问

求详细过程