Question

一道初二的《同步练习》上的关于“勾股定理”的数学题目，求大家帮忙解一下！（需要详细过程）

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，BC=8cm，现将三角形纸片沿直线AD折叠，使点B落在斜边AC上，与点E重合，求DE的长度。

Answer 1

△ABC为直角三角形，所以AC²=AB²+BC²=36+64=100
AC=10
根据对折，DE=DB，AE=AB=6，所以CE=AC-AE=4
设DE为X，则DB为X，DC=BC-DB=8-X
RT△DCE中，DE²+CE²=DC²
X²+4²=（8-X）²
X²+16=X²-16X+64
16X=48
X=3

Answer 2

AC²=AB²+BC²=36+64=100
AC=10
根据对折，DE=DB，AE=AB=6，所以CE=AC-AE=4
设DE为X，则DB为X，DC=BC-DB=8-X
RT△DCE中，DE²+CE²=DC²
X²+4²=（8-X）²
X²+16=X²-16X+64
16X=48
X=3