Question

如图,已知AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A为直角.求证:BC=AB+CD

Answer 1

如图：过E点作FE平行于AB，则AB‖CD‖EF

则,∠1=∠5，又,∠1=∠2，所以,∠5=∠2

则BF=EF，同理CF=EF

所以BF=FC=FE，所以F是BC的中点

则E也是AD的中点

所以EF是梯形ABCD的中位线，则AB+CD=2EF

BC=BF+FC=2FE

所以有BC=AB+CD

Answer 2

过E点做BC的垂线,设交点为F
所有三角形ABE与三角形FBE为全等三角形(共一边,三个角对应相等)
AB=BF
同理三角形EFC与三角形EDC为全等三角形
CD=FC
所以AB+CD=BF+FC=BC
证明完毕

Answer 3

证明：过E点做BC的垂线F，则有
EF=ZE=ED;
有因为四边形ABCD为梯形，故
EF=(AB+CD)/2；
在直角三角形EFB中，
∠2=∠BEF，故
BF=EF；
同理，在直角三角形CEF中，有
CF=EF，故
BC=CF+BF=2EF=AB+CD

Answer 4

图呢？？上图啊！！