Question

f(x)={log2X,0＜X≤2，|x-3|，X＞2}若方程f(x)=ax-1有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是？

Answer 1

如图，y=ax-1 恒过定点（0，-1），

要使方程 f(x)=ax-1 有三个不同实根，只须 y=f(x) 与 y=ax-1 有三个不同交点，

而 a 是直线 y=ax-1 的斜率 ，容易求得 1/3<a<1 。

Answer 2

作出图象！因为y=ax-1过定点(O、-1)所以k=a所以在(3`O)a最小为1/3在(2,1)处最大为1 所以a的范围为(1/3,1)