Question

M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,其中0<m<3,过M作直线MB‖x轴交y

M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,其中0<m<3,过M作直线MB‖x轴交y轴于点B。过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D。当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由

Answer 1

3)
矩形
OCDB
的面积：
Socdb=3*n
，△
AOC
的面积：
Saoc=(1/2)*3*2=3
△
BOD
的面积：
Sbod=(1/2)*n*m=mn/2
，所以四边形
OADM
的面积
Soadm=3n-3-mn/2=6
且
M
点在反比例函数上，故
mn=6
，所以：
n=4
，
m=3/2
此时
BM=3/2
，
DM=3-3/2=3/2
，即
BM=DM

其实△
AOC
的面积
=
△
BOD
的面积，这是反比例函数的性质

所以可以直接计算：
3n-3-3=6
，即得
n=4

Answer 2

(1)将A(3,2)坐标代入y=ax，y=(k/x)，求得a=2/3,k=6正比例函数y=2x/3,反比例函数y=6/x(2)0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值(3)S(OADM)=S(OBAC)-S(OMB)-S(OCA)=3n-mn/2-3=6与n=6/m(点M(m,n)在y=6/x上)联列求得m=3/2,n=4BM=3/2,MD=3/2,BM=MD

Answer 3

矩形OCDB的面积：
sOCDB=3n，
△AOC的面积：
sAOC=(1/2)*3*2=3
△BOM的面积：
sBOM=(1/2)*n*m=mn/2
所以四边形OADM的面积
sOADM=3n-3-mn/2=6
且M点在反比例函数上，故mn=6
所以：n=4，m=1.5
此时
BM=1.5，DM=3-1.5=1.5
既BM=DM