Question

一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动,其轨道半径是地球公转半径的4倍、求行星运转周期。

如题。在网上查出来是8、解题思路和步骤是什么？

Answer 1

地球半径r,行星半径R，则R=4r，均匀速，地球v,行星V,地球周期t，行星周期T
GM/r²=v²/r,GM/R²=V²/R,即GM=v²r=V²R,v²/V²=R/r=4.又v=2πr/t,V=2πR/T
即(2πr/t)²/(2πR/T)²=4,化简得T²/t²=4R²/r²,
所以T/t=2R/r=8

Answer 2

小行星周期是地球的8倍吧