Question

P为正方形ABCD的对角线上任一点 PE⊥AB于E PF⊥BC于F判断DP与EF的关系

Answer 1

DP⊥且=EF.

如图所示，作EG//PD，交AD于G点，由已知条件可知AE=PE=GD=BF。显然三角形EAG全等三角形EBF，所以EG=EF=DP.，且角AGE=角BEF，由于平行关系。角AGE=角PEG。所以，角FEG=角PEF+角PEG=90°。所以，PD⊥EF。所以，DP⊥且=EF。